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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知M（4，2）是直线l被椭圆x²+4y²=36所截得的线段AB的中点，则直线l的方程为

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，点M（0，2）关于直线y=﹣x的对称点在椭圆C上，且△MF₁F₂为正三角形．

直线y=x﹣1与抛物线y²=2x相交于P、Q两点，抛物线上一点M与P、Q构成△MPQ的面积为 $\text{[math]}$ ，这样的点M有且只有（）个．

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）右焦点的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的两点，若四边形 $\text{[math]}$ . 的对角线 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 到其焦点 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ .

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点

（Ⅰ）若线段 $\text{[math]}$ 的中点在直线 $\text{[math]}$ 上，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若线段 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

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