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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a $\text{[math]}$ ，记F（x）=2f（x）+g（x）

（1）求F（x）的零点

（2）若关于x的方程F（x）=2m²﹣3m﹣5在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．

举一反三

若函数y=f(x) $\text{[math]}$ 满足f(x+2)=f(x)且 $\text{[math]}$ 时，f(x)=1-x² ，函数 $\text{[math]}$ ，则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5，5]内的零点的个数为(　　)

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ •x，则方程f（x﹣1）=f（x²﹣3x+2）的所有实根构成的集合的非空子集个数为{#blank#}1{#/blank#}．

若函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有四个不同的交点，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

关于 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有4个不同的实数根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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