已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log&lt;sub&gt;a&lt;/sub&gt;（x+1），g（x）=log&lt;sub&gt;a&lt;/sub&gt;11-x，记F（x）=2f（x）+g（x）（1）求F（x）的零点（2）若关...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a $\text{[math]}$ ，记F（x）=2f（x）+g（x）

（1）求F（x）的零点

（2）若关于x的方程F（x）=2m²﹣3m﹣5在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．

举一反三

⑴函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 中心对称

⑵函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

⑶函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有4个零点

⑷函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

以上四个说法中，正确的个数为（）

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