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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设幂函数f（x）=（a﹣1）x^k（a∈R，k∈Q）的图象过点( $\text{[math]}$ ,2)．

（1）求k，a的值；

（2）若函数h（x）=﹣f（x）+2b $\text{[math]}$ +1﹣b在[0，2]上的最大值为3，求实数b的值．

举一反三

对于函数 $\text{[math]}$ ，当实数k属于下列选项中的哪一个区间时，才能确保一定存在实数对 $\text{[math]}$ ，使得当函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ 时，其值域也恰好是 $\text{[math]}$ ( )

若函数f（x）=x²﹣ax+2（a为常数）在[1，+∞）上单调递增，则a∈（）

若函数f（x）=ax²﹣（2a+1）x+a+1对于a∈[﹣1，1]时恒有f（x）＜0，则实数x的取值范围是（）

二次函数f（x）的图象如图所示，则f（x﹣1）＞0的解集为（）

下列不等式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ≥2，其中恒成立的个数是（）

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