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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

甘肃省镇原县第二中学2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷

已知不等式x²﹣5ax+b＞0的解集为{x|x＞4或x＜1}

（1）、求实数a，b的值；

（2）、若0＜x＜1，f（x）= $\text{[math]}$ ，求f（x）的最小值．

举一反三

已知函数f（x）=2ax²+bx﹣a+1，其中a∈R，b∈R．

（Ⅰ）当a=b=1时，f（x）的零点为

（Ⅱ）当b= $\text{[math]}$ 时，如果存在x₀∈R，使得f（x₀）＜0，试求a的取值范围,

已知正实数x，y满足xy=x+y，若xy≥m﹣2恒成立，则实数m的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

函数f（x）=ax²+bx﹣1，且0≤f（1）≤1，﹣2≤f（﹣1）≤0，则z= $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知正数a，b满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则ab的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

证明：

某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为7500 $\text{[math]}$ ，深为3m．如果池底每平方米的造价为200元，池壁每平方米的造价为150元．

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