如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF，（1）图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明；（2）若AB=2，CD=3，求EF的长．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF，

（1）图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明；

（2）若AB=2，CD=3，求EF的长．

举一反三

在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）

在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点为位似中心，把△缩小，所得三角形与△的相似比为 $\text{[math]}$ ，则点E的对应点的坐标是

如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF.若AD=OA ，则△ABC与△DEF的面积之比为（　　）

在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，3），（﹣12，8），△ABO与△A′B′O是以原点O为位似中心得位似图形．若点A′的坐标为（2，﹣1），则点B′的坐标为（　　）

在放映电影时，我们需要把胶片上的图片放大到银幕上，以便人们欣赏．如图，点P为放映机的光源，△ABC是胶片上面的画面，△A′B′C′为银幕上看到的画面．若胶片上图片的规格是2.5cm×2.5cm，放映的银幕规格是2m×2m，光源P与胶片的距离是20cm，则银幕应距离光源P多远时，放映的图象正好布满整个银幕？

在平面直角坐标系中，已知点A（﹣6，9）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）

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