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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

设函数f（x）=|1﹣2x|﹣3|x+1|，f（x）的最大值为M，正数a，b满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =Mab．

（Ⅰ）求M；

（Ⅱ）是否存在a，b，使得a⁶+b⁶= $\text{[math]}$ ？并说明理由．

举一反三

某公司欲制作容积为16米³ ，高为1米的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米1000元，侧面造价是每平方米500元，记该容器底面一边的长为x米，容器的总造价为y元．

（1）试用x表示y；

（2）求y的最小值及此时该容器的底面边长．

若二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f(x)＝ax²＋bx＋1(a，b为实数，a≠0，x∈R)．

关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是空集，则实数 $\text{[math]}$ 的范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值 $\text{[math]}$ ．

已知函数f(x)是定义在(－2，2)上的奇函数．当x∈(－2，0)时，f(x)＝－log_a(－x)－log_a(2＋x)，其中a>1.

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