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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知圆C：x²+（y﹣4）²=1，直线l：2x﹣y=0，点P在直线l上，过点P作圆C的切线PA，PB，切点分别为A，B．

（1）若∠APB=60°，求点P的坐标；

（2）求证：经过点A，P，C三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．

举一反三

若直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为4，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

已知圆M： $\text{[math]}$ ，过x轴上的点P(a，0)存在圆M的割线PBA，使得PA=AB，则点P的横坐标a的取值范围是（　　）

圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有公共点的充分不必要条件是（）

已知一个圆经过直线l：2x+y+4=0与圆C：x²+y²+2x﹣4y=0的两个交点，并且有最小面积，则此圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆C：（x﹣3）²+（y﹣4）²=1，点A（﹣1，0），B（1，0），点P是圆上的动点，则d=|PA|²+|PB|²的最大值为{#blank#}1{#/blank#}，最小值为{#blank#}2{#/blank#}．

已知圆O：x²+y²=25和圆C：x²+y²﹣4x﹣2y﹣20=0相交于A、B两点，求公共弦AB的长．

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