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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知圆C：x²+（y﹣4）²=1，直线l：2x﹣y=0，点P在直线l上，过点P作圆C的切线PA，PB，切点分别为A，B．

（1）若∠APB=60°，求点P的坐标；

（2）求证：经过点A，P，C三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．

举一反三

回答下列问题

直线l将圆x²+y²﹣2x﹣4y=0平分，且与直线x+2y=0平行，直线l的方程为（）

已知圆C：（x﹣2）²+（y+m﹣4）²=1，当m变化时，圆C上的点与原点的最短距离是{#blank#}1{#/blank#}．

直线y=kx﹣1与曲线 $\text{[math]}$ 有两个不同的公共点，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于两点，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的圆心）的面积是（）

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