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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针指向位置P（x，y），若初如位置为 $\text{[math]}$ ，秒针从P₀（注：此时t=0）开始沿顺时针方向走动，则点P的纵坐标y与时间t的函数关系为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

动点A（x ， y）在圆x²+y²=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于 t（单位：秒）的函数的单调递增区间是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，某小区准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，△ABC外的地方种草，其余地方种花．若BC=a，∠ABC=θ，设△ABC的面积为S₁ ，正方形PQRS的面积为S₂ ，将比值

称为“规划合理度”．

某港口的水深y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：

t	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y	10	13	9.9	7	10	13	10.1	7	10

经过长期观测，y=f（t）可近似的看成是函数y=Asinωt+b

（1）根据以上数据，求出y=f（t）的解析式；

（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？

水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点A（3 $\text{[math]}$ ，﹣3）出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒．经过t秒后，水斗旋转到P点，设P的坐标为（x，y），其纵坐标满足y=f（t）=Rsin（ωt+φ）（t≥0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）．则下列叙述错误的是（）

如图所示，某市拟在长为 $\text{[math]}$ 的道路 $\text{[math]}$ 的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段 $\text{[math]}$ ，该曲线段为函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象，且图象的最高点为 $\text{[math]}$ ；赛道的后一部分为折线段 $\text{[math]}$ .为保证参赛运动员的安全，限定 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离．

如图，AOB是一块半径为r的扇形空地， $\text{[math]}$ ．某单位计划在空地上修建一个矩形的活动场地OCDE及一矩形停车场EFGH，剩余的地方进行绿化．若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$

(Ⅰ)记活动场地与停车场占地总面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的表达式；

(Ⅱ)当 $\text{[math]}$ 为何值时，可使活动场地与停车场占地总面积最大．

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