题型:单选题 题类:常考题 难易度:普通
t | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y | 12 | 15.1 | 12.1 | 9.1 | 11.9 | 14.9 | 11.9 | 8.9 | 12.1 |
经长期观察,函数y=f(t)的图象可以近似地看成函数y=k+Asin(ωt+φ)的图象,下面的函数中,最能近似表示表中数据间对应关系的函数是(t∈[0,24])( )
t | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y | 10.0 | 13.0 | 10.01 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.01 | 7.0 | 10.0 |
经过长期观察,y=f(t)的曲线可近似地看作y=Asinωt+b的图象,一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离不小于5m是安全的(船舶停靠岸时,船底只需不碰海底即可).某船吃水深度(船底离水面距离)为6.5m,如果该船想在同一天内安全出港,问它至多能在港内停留的时间是(忽略进出港所用时间)( )
月份 | 1月份 | 2月份 | 3月份 | 4月份 |
收购价格(元/斤) | 6 | 7 | 6 | 5 |
养殖成本(元/斤) | 3 | 4 | 4.6 | 5 |
现打算从以下两个函数模型:①y=Asin(ωx+φ)+B,(A>0,ω>0,﹣π<φ<π),
②y=log2(x+a)+b中选择适当的函数模型,分别来拟合今年生猪收购价格(元/斤)与相应月份之间的函数关系、养殖成本(元/斤)与相应月份之间的函数关系.
(1)请你选择适当的函数模型,分别求出这两个函数解析式;
(2)按照你选定的函数模型,帮助该部门分析一下,今年该地区生猪养殖户在接下来的月份里有没有可能亏损?
时刻 | 0:00 | 3:00 | 6:00 | 9:00 | 12:00 | 15:00 | 18:00 | 21:00 | 24:00 |
水深/m | 5.0 | 8.0 | 5.0 | 2.0 | 5.0 | 8.0 | 5.0 | 2.0 | 5.0 |
(1)若该港口的水深y(m)和时刻t(0≤t≤24)的关系可用函数y=Asin(ωt)+b(其中A>0,ω>0,b∈R)来近似描述,求A,ω,b的值;
(2)若一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4m,安全条例规定至少要有2.5m的安全间隙(船底与海底的距离),试用(1)中的函数关系判断该船何时能进入港口?
试题篮