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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（　　）

A、akm B、 $\text{[math]}$ akm C、 $\text{[math]}$ akm D、2akm

举一反三

已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（ ▲ ）

某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数（x=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为{#blank#}1{#/blank#}℃

如图，AP表示发动机的连杆，OA表示它的曲柄．当A在圆上作圆周运动时，P在x轴上作直线运动，求P点的横坐标．为什么当α是直角时，∠P是最大？

某地一天6时至20时的温度变化近似满足函数y=10sin（ $\text{[math]}$ ）+20，（x∈[6，20]），其中x表示时间，y表示温度，设温度不低于20，某人可以进行室外活动，则此人在6时至20时中，可以进行室外活动的时间约为{#blank#}1{#/blank#} 小时．

持续高温使漳州市多地出现气象干旱，城市用水紧张，为了宣传节约用水，某人准备在一片扇形区域（如图3）上按照图4的方式放置一块矩形ABCD区域宣传节约用水，其中顶点B，C在半径ON上，顶点A在半径OM上，顶点D在 $\text{[math]}$ 上，∠MON= $\text{[math]}$ ，ON=OM=10，m，设∠DON=θ，矩形ABCD的面积为S．

（Ⅰ）用含θ的式子表示DC，OB的长‘

（Ⅱ）若此人布置1m²的宣传区域需要花费40元，试将S表示为θ的函数，并求布置此矩形宣传栏最多要花费多少元钱？（精确到0.01）

（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈1.414）

为了及时向群众宣传“十九大”党和国家“乡村振兴”战略，需要寻找一个宣讲站，让群众能在最短的时间内到宣讲站．设有三个乡镇，分别位于一个矩形 $\text{[math]}$ 的两个顶点 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现要在该矩形的区域内（含边界），且与 $\text{[math]}$ 等距离的一点 $\text{[math]}$ 处设一个宣讲站，记 $\text{[math]}$ 点到三个乡镇的距离之和为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 表示为 $\text{[math]}$ 的函数；

（Ⅱ）试利用（Ⅰ）的函数关系式确定宣讲站 $\text{[math]}$ 的位置，使宣讲站 $\text{[math]}$ 到三个乡镇的距离之和 $\text{[math]}$ 最小．

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