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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

某公司试销一种成本单价为500元的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元．经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似看作一次函数y=kx+b（k≠0），函数图象如图所示．

（1）根据图象，求一次函数y=kx+b（k≠0）的表达式；

（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价﹣成本总价）为S元．试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？

举一反三

已知函数f（x）=x²﹣4x+a+3，a∈R．

已知函数f（x）=﹣x²+3x+1x∈[m，m+1]．

习近平指出：“绿水青山就是金山银山”．某市一乡镇响应号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量W(单位：千克)与肥料费用10x(单位：元)满足如下关系： $\text{[math]}$ 其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)20x元．已知这种水果的市场售价大约为15元／千克，且供不应求．记该单株水果树获得的利润为 $\text{[math]}$ (单位：元)．

某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得出，从2 月1日起的300天内，西红柿市场售价P与上市时间t的关系可用图4的一条折线表示；西红柿的种植成本Q与上市时间t的关系可用图5的抛物线段表示．

某公司为提高员工的综合素质，聘请专业机构对员工进行专业技术培训，其中培训机构费用成本为12000元.公司每位员工的培训费用按以下方式与该机构结算：若公司参加培训的员工人数不超过30人时，每人的培训费用为850元；若公司参加培训的员工人数多于30人，则给予优惠：每多一人，培训费减少10元.已知该公司最多有60位员工可参加培训，设参加培训的员工人数为 $\text{[math]}$ 人，每位员工的培训费为 $\text{[math]}$ 元，培训机构的利润为 $\text{[math]}$ 元.

近年来，网上购物已经成为人们消费的一种习惯.假设某淘宝店的一种装饰品每月的销售量 $\text{[math]}$ (单位：千件)与销售价格 $\text{[math]}$ (单位：元/件)之间满足如下的关系式： $\text{[math]}$ 为常数.已知销售价格为 $\text{[math]}$ 元/件时，每月可售出 $\text{[math]}$ 千件.

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