- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省杭州市学军中学紫金港2023-2024学年高一上学期期中数学试题

设函数 $\text{[math]}$ （其中常数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）.

（1）、若常数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，解关于x的方程 $\text{[math]}$ ；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在最小值，且最小值是一个与a无关的常数，求实数a的取值范围.

举一反三

（Ⅰ）分别求出P，Q与x的函数关系式；

（Ⅱ）请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润是多少？

（Ⅰ）当m=8时，求f（﹣4）的值；

（Ⅱ）当m=8且x∈[﹣8，8]时，求|f（x）|的最大值；

（Ⅲ）对任意的实数m∈[0，2]，都存在一个最大的正数K（m），使得当x∈[0，K（m）]时，不等式|f（x）|≤2恒成立，求K（m）的最大值以及此时相应的m的值．

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