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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

对于函数y=f（x），若x₀满足f（x₀）=x₀ ，则称x₀位函数f（x）的一阶不动点，若x₀满足f（f（x₀））=x₀ ，则称x₀位函数f（x）的二阶不动点，若x₀满足f（f（x₀））=x₀ ，且f（x₀）≠x₀ ，则称x₀为函数f（x）的二阶周期点．

（1）设f（x）=kx+1．

①当k=2时，求函数f（x）的二阶不动点，并判断它是否是函数f（x）的二阶周期点；

②已知函数f（x）存在二阶周期点，求k的值；

（2）若对任意实数b，函数g（x）=x²+bx+c都存在二阶周期点，求实数c的取值范围．

举一反三

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
y	3	7	5	9	6	1	8	2	4

数列{x_n}满足：x₁=1，且对于任意n∈N^* ，点{x_n ， x_n+1）都在函数y=f（x）的图象上，则x₁+x₂+…+x₂₀₁₅=（　　）

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