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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

对于函数y=f（x），若x₀满足f（x₀）=x₀ ，则称x₀位函数f（x）的一阶不动点，若x₀满足f（f（x₀））=x₀ ，则称x₀位函数f（x）的二阶不动点，若x₀满足f（f（x₀））=x₀ ，且f（x₀）≠x₀ ，则称x₀为函数f（x）的二阶周期点．

（1）设f（x）=kx+1．

①当k=2时，求函数f（x）的二阶不动点，并判断它是否是函数f（x）的二阶周期点；

②已知函数f（x）存在二阶周期点，求k的值；

（2）若对任意实数b，函数g（x）=x²+bx+c都存在二阶周期点，求实数c的取值范围．

举一反三

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（﹣10））等于（　　）

已知奇函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=﹣2^x ，则f（log₂10）等于{#blank#}1{#/blank#}

若函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（7）+f（log₃6）={#blank#}1{#/blank#}．

设关于x的不等式|x﹣2|＜a（a∈R）的解集为A，且 $\text{[math]}$ ∈A，﹣ $\text{[math]}$ ∉A．

若不等式ax²+2ax﹣4＜2x²+4x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（）

若函数f（x） $\text{[math]}$ 在（0， $\text{[math]}$ ）上单调递减，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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