已知函数f（x）=x|2a﹣x|+2x，a∈R．（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若存在实数a∈[﹣2，2]，使得关于x的方程f...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=x|2a﹣x|+2x，a∈R．

（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；

（2）若存在实数a∈[﹣2，2]，使得关于x的方程f（x）﹣tf（2a）=0有3个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

举一反三

①f（x）﹣5=0的任一实根大于f（x）+5=0的任一实根．

②f（x）+2=0的任一实根大于f（x）﹣2=0的任一实根．

③f（x）﹣4=0和f′（x）=0有一个相同的实根．

④f（x）=0和f′（x）=0有一个相同的实根．

其中正确的命题有{#blank#}1{#/blank#}．（请写出所有正确命题的序号）

设函数 $\text{[math]}$ 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有四个不同的解 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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