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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=x|2a﹣x|+2x，a∈R．

（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；

（2）若存在实数a∈[﹣2，2]，使得关于x的方程f（x）﹣tf（2a）=0有3个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

举一反三

定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若函数F（x）=f²（x）+bf（x）+c有且只有3个不同的零点x₁ ， x₂ ， x₃ ，则ln（x₁+x₂+x₃）的值为（　　）

定义在（0，+∞）上的函数f（x）=a（x+ $\text{[math]}$ ）﹣|x﹣ $\text{[math]}$ |（a∈R）．

已知函数f（x）=x|x﹣2|．

已知函数f（x）=|x﹣1|，若存在x₁ ， x₂∈[a，b]，且x₁＜x₂ ，使f（x₁）≥f（x₂）成立，则以下对实数a，b的描述正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个不同的实数解，则 $\text{[math]}$ 的所有可能的值构成的集合为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域为{#blank#}1{#/blank#}．

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