设f（x）=﹣2x3+bx2+cx+d（其中b，c，d∈R），且当k＜﹣1或k＞4时，方程f（x）﹣k=0只有一个实根；当﹣1＜k＜4时，方程f（x）﹣k=0有三个相异实根．现给出下列四个命题： ①f（x）﹣5=0的任一实根大于f（x）+5=0的任一实根． ②f（x）+2=0的任一实根大于f（x）﹣2=0的任一实根． ③f（x）﹣4=0和f′（x）=0有一个相同的实根． ④f（x）=0和f...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

根的存在性及根的个数判断+++++++++++++++++++5

设f（x）=﹣2x³+bx²+cx+d（其中b，c，d∈R），且当k＜﹣1或k＞4时，方程f（x）﹣k=0只有一个实根；当﹣1＜k＜4时，方程f（x）﹣k=0有三个相异实根．现给出下列四个命题：

①f（x）﹣5=0的任一实根大于f（x）+5=0的任一实根．

②f（x）+2=0的任一实根大于f（x）﹣2=0的任一实根．

③f（x）﹣4=0和f′（x）=0有一个相同的实根．

④f（x）=0和f′（x）=0有一个相同的实根．

其中正确的命题有．（请写出所有正确命题的序号）

举一反三

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