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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E、F，且EF= $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的序号是．

①AC⊥BE ②EF∥平面ABCD ③三棱锥A﹣BEF的体积为定值

④△AEF的面积与△BEF的面积相等．

举一反三

长方体之长、宽、高各为12寸、3寸、4寸，求对角线的长．

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，在正方体表面上与点A距离是 $\text{[math]}$ 的点形成一条曲线，这条曲线的长度是（）

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AA₁=2，AB=BC=1，∠ABC=90°，外接球的球心为O，点E是侧棱BB₁上的一个动点．有下列判断：

①直线AC与直线C₁E是异面直线；②A₁E一定不垂直于AC₁；③三棱锥E﹣AA₁O的体积为定值；④AE+EC₁的最小值为2 $\text{[math]}$ ．

其中正确的个数是（）

五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱共有对角线（）

一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和为60，则每条侧棱长为{#blank#}1{#/blank#}.

有一长方体木块，其顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一小虫从长方体木块的一顶点A绕其表面爬行到另一顶点 $\text{[math]}$ ，则小虫爬行的最短距离为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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