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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E、F，且EF= $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的序号是．

①AC⊥BE ②EF∥平面ABCD ③三棱锥A﹣BEF的体积为定值

④△AEF的面积与△BEF的面积相等．

举一反三

在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，若AB＝ $\text{[math]}$ BB₁ ，则AB₁与C₁B所成的角的大小为（）

在正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD的边长为3，BD₁与底面所成角的大小为arctan $\text{[math]}$ ，则该正四棱柱的高等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中， $\text{[math]}$ ，AB=AC=A₁A=1，已知G与E分别是棱A₁B₁和CC₁的中点，D与F分别是线段AC与AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围是（）

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是A₁B₁上一点，若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角的正切值为 $\text{[math]}$ ，设三棱锥A﹣A₁D₁E外接球的直径为a，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

正方体的边长为 $\text{[math]}$ ，则该正方体的外接球的直径长（）

下列结论正确的是（）

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