（2016•全国）定义&ldquo;规范01数列&rdquo;{a&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;}如下：{a&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k≤2m，a&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;，a&a...

题型：单选题题类：真题难易度：困难

2016年高考理数真题试卷（全国丙卷）

定义“规范01数列”{a_n}如下：{a_n}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k≤2m，a₁ ， a₂ ， …，a_k中0的个数不少于1的个数，若m=4，则不同的“规范01数列”共有（　　）

A、18个 B、16个 C、14个 D、12个

举一反三

定义数列 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ；数列 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ；数列 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 的前n项的积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前n项的和为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ( )

（Ⅰ）分别判断下列数列A：1，1，0，1，0，1，0，1，1，1．是否是“5阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这5项；

（Ⅱ）若项数为m的数列A一定是“3阶可重复数列”，则m的最小值是多少？说明理由；

（III）假设数列A不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项a_m后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且a₄=1，求数列{a_n}的最后一项a_m的值．

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