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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ，则数列的前n项和 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了242盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的底层共有灯（）

已知 $\text{[math]}$ ，删除数列 $\text{[math]}$ 中所有能被 $\text{[math]}$ 整除的数，剩下的数从小到大排成数列 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 $\text{[math]}$ ．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是（）

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