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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期文数第五次月考试卷

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a.

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面ABC；

（2）、求三棱锥D-ABC的体积.

举一反三

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面四边形ABCD是直角梯形，其中AB⊥AD，AB=BC=1且AD= $\text{[math]}$ AA₁=2．

如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E为AB的中点．

已知正三棱锥的体积为9 $\text{[math]}$ cm³ ，高为3cm．则它的侧面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在球 $\text{[math]}$ 的求面上， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形， $\text{[math]}$ 为球 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ，则此棱锥的体积为（）

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点P在面对角线AC上运动，给出下列四个命题：

①D₁P∥平面A₁BC₁；②D₁P⊥BD；③平面PDB₁⊥平面A1BC₁；④三棱锥A₁﹣BPC₁的体积不变．则其中所有正确的命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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