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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年安徽省六安市皖西教学联盟高考数学模拟试卷（理科）

将一块边长为10的正方形铁片按图1所示的阴影部分裁下，用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个底面边长为x的正四棱锥形容器（如图2），则函数f（x）= $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

一个正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）的三视图如图所示，则这个正三棱柱的体积为（）

已知正四棱锥的侧棱长为2 $\text{[math]}$ ，那么当该棱锥体积最大时，它的高为（）

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁是直棱柱，AB⊥AC，AB=AC=AA₁=2，点M，N分别是A₁B和A₁C的中点．

如图，在三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，AC的中点，AB=2A₁B₁ ， B₁E⊥平面ABC，且∠ACB=90°．

（Ⅰ）求证：B₁C∥平面A₁DE；

（Ⅱ）若AC=3BC=6，△AB₁C为等边三角形，求四棱锥A₁﹣B₁C₁ED的体积．

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，（如图） $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是侧面 $\text{[math]}$ 的中心.

某几何体的三视图如图所示，若俯视图是边长为2的等边三角形，则这个几何体的体积等于{#blank#}1{#/blank#}；表面积等于{#blank#}2{#/blank#}．

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