已知直线m、n与平面α、β，给出下列三个命题：①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β.其中正...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知直线m、n与平面α、β，给出下列三个命题：
①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β.其中正确命题的个数是( )

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，线段 $\text{[math]}$ 上有两个动点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；则下列结论错误的是（）

如图，在正四棱锥S﹣ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论中恒成立的个数为（）

（1）EP⊥AC；

（2）EP∥BD；

（3）EP∥面SBD；

（4）EP⊥面SAC．

①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；

②若m∥α，α⊥β则m⊥β；

③若m⊥β，α⊥β，则m∥α；

④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β，

其中，正确命题是（）

（Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角θ的大小；

（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个互相平行的平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不重合的三条直线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

相关试卷