设函数f（x）=（x﹣a）lnx+b．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年全国100所名校高考数学冲刺卷（文科）（2）

设函数f（x）=（x﹣a）lnx+b．

（1）、当a=0时，讨论函数f（x）在[ $\text{[math]}$ ，+∞）上的零点个数；

（2）、当a＞1且函数f（x）在（1，e）上有极小值时，求实数a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ =1，求b的取值范围；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的最大值，使得对于b的一切可能值， $\text{[math]}$ 的极大值恒小于0.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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