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题型：解答题题类：真题难易度：困难

2016年高考理数真题试卷（上海卷）

有一块正方形EFGH，EH所在直线是一条小河，收获的蔬菜可送到F点或河边运走．于是，菜地分别为两个区域S₁和S₂ ，其中S₁中的蔬菜运到河边较近，S₂中的蔬菜运到F点较近，而菜地内S₁和S₂的分界线C上的点到河边与到F点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点O为EF的中点，点F的坐标为（1，0），如图

（1）、求菜地内的分界线C的方程；

（2）、菜农从蔬菜运量估计出S₁面积是S₂面积的两倍，由此得到S₁面积的经验值为 $\text{[math]}$ ．设M是C上纵坐标为1的点，请计算以EH为一边，另一边过点M的矩形的面积，及五边形EOMGH的面积，并判断哪一个更接近于S₁面积的经验值．

举一反三

已知直线与平面 $\text{[math]}$ 平行，P是直线 $\text{[math]}$ 上的一定点，平面 $\text{[math]}$ 内的动点B满足：PB与直线 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 。那么B点轨迹是 ( )

已知抛物线y²=4x，焦点为P，平面上一定点A（m，0），满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，过A作直线l，过原点作l的垂线，垂足为Q，则Q的轨迹方程为（　　）

已知定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹所包围的图形面积等于（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆心为 $\text{[math]}$ ，定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一点，线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的圆，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，并与轨迹 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .

点 $\text{[math]}$ 与定点 $\text{[math]}$ 的距离和它到直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的距离的比是常数 $\text{[math]}$ .

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