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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省大庆市铁人中学高二上学期期中数学试卷（理科）

抛物线y²=2px的焦点与双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点重合．

（1）、求抛物线的方程；

（2）、求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积．

举一反三

正方体 $\text{[math]}$ 中，M为侧面 $\text{[math]}$ 所在平面上的一个动点，且M到平面 $\text{[math]}$ 的距离是M到直线BC距离的2倍，则动点M的轨迹为（）

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点M在棱AB上，且AM= $\text{[math]}$ ，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A₁D₁的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是（　　）

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣ $\text{[math]}$ ， 0），B（ $\text{[math]}$ ， 0），E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求动点E的轨迹C的方程；

（Ⅱ）设过点F（1，0）的直线l与曲线C相交于不同的两点M，N．若点P在y轴上，且|PM|=|PN|，求点P的纵坐标的取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右两个顶点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的一个动点，设直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的连线斜率分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，记动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动时，

已知抛物线Γ的准线方程为 $\text{[math]}$ .焦点为 $\text{[math]}$ .

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