（2016•四川）设函数f（x）=ax2﹣a﹣lnx，其中a∈R．

题型：解答题题类：真题难易度：困难

2016年高考理数真题试卷（四川卷）

设函数f（x）=ax²﹣a﹣lnx，其中a∈R．

（1）、讨论f（x）的单调性；

（2）、确定a的所有可能取值，使得f（x）＞ $\text{[math]}$ ﹣e¹^﹣^x在区间（1，+∞）内恒成立（e=2.718…为自然对数的底数）．

举一反三

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设a＞0，证明：当0＜x＜ $\text{[math]}$ 时，f（ $\text{[math]}$ +x）＞f（ $\text{[math]}$ ﹣x）；

（Ⅲ）若函数y=f（x）的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀ ，证明：f′（x₀）＜0．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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