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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=log_ax+a﹣e（a＞0且a≠1，e=2.71828…）过点（1，0）．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）设函数g（x）=f²（x）﹣2f（e²x）+3，若g（x）﹣k≤0在x∈[e^﹣1 ， e²]上恒成立，求k的取值范围；

（3）设函数h（x）=a^f^（x+1）+mx²﹣3m+1在区间（﹣ $\text{[math]}$ ， 2]上有零点，求m的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

若函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^|¹^﹣^x^|+m有零点，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

若函数f（x）=|2^x﹣1|﹣a有且只有一个零点，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）写出函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间(无需证明) ；

（Ⅲ）若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的二阶不动点，求函数 $\text{[math]}$ 的二阶不动点的个数．

函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在角 $\text{[math]}$ 的终边上，则 $\text{[math]}$ （）

在①函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数且 $\text{[math]}$ ， ②函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 是指数函数三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

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