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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
已知函数f(x)对任意的a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)﹣1,且当x>0时,f(x)>1
(1)判断并证明f(x)的单调性;
(2)若f(4)=3,解不等式f(3m
2
﹣m﹣2)<2.
举一反三
已知函数
, 函数
, 若存在
, 对任意
都有f(x
1
)=g(x
2
)成立,则实数a的取值范围是 ( )
奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)为偶函数,且f(1)=2,则f(4)+f(5)的值为( )
已知定义域为R的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0
已知偶函数f(x)在[0,+∞)上满足f(x+1)﹣f(﹣x)<0,若f(lgx)>f(2),则x的取值范围是( )
若f(x)是定义在R上的函数,对任意的实数x,都有f(x+3)≥f(x)+3和f(x+2)≤f(x)+2,且f(1)=1,则f(2 017)的值为{#blank#}1{#/blank#}.
已知函数
,则函数
的大致图象为( )
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