证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠AEF=∠EFD．{#blank#}1{#/blank#}

∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．{#blank#}2{#/blank#}

∴∠{#blank#}3{#/blank#} = ∠AEF，

∠{#blank#}4{#/blank#} = ∠EFD，（角平分线定义）

∴∠{#blank#}5{#/blank#} =∠{#blank#}6{#/blank#}，

∴EG∥FH．{#blank#}7{#/blank#}．

求证：∠BAC＝∠DGC.

已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE.

证明：∵AB∥CD(已知)

∴∠4=∠{#blank#}1{#/blank#}

∵∠3=∠4(已知)

∴∠3=∠{#blank#}2{#/blank#}(等量代换)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质)

即∠BAF=∠{#blank#}3{#/blank#}

∴∠3=∠{#blank#}4{#/blank#}(等量代换)

∴AD∥BE{#blank#}5{#/blank#}.