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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建师大附中高一下学期期中数学试卷（实验班）

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表．其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积= $\text{[math]}$ （弦×矢+矢²）．弧田，由圆弧和其所对弦所围成．公式中“弦”指圆弧对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与实际面积之间存在误差．现有圆心角为 $\text{[math]}$ π，弦长等于9米的弧田．按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得弧田面积与实际面积的差为

举一反三

某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L₁=5.06x－0.15 x²和L₂=2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（）

某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为{#blank#}1{#/blank#} 万元．

某商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数是：P= $\text{[math]}$

该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是：Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N^*），求这种商品的日销售金额的最大值．

某产品关税与市场供应量P的关系近似地满足：P（x）=2 $\text{[math]}$ （其中t为关税的税率，且t∈[0， $\text{[math]}$ ]，x为市场价格，b，k为正常数），当t= $\text{[math]}$ 时，市场供应量曲线如图所示：

某温室大棚规定，一天中，从中午12点到第二天上午8点为保温时段，其余4小时为工作作业时段，从中午12点连续测量20小时，得出此温室大棚的温度y（单位：度）与时间t（单位：小时， $\text{[math]}$ ）近似地满足函数 $\text{[math]}$ 关系，其中，b为大棚内一天中保温时段的通风量。

攀枝花是一座资源富集的城市，矿产资源储量巨大，已发现矿种76种，探明储量39种，其中钒、钛资源储量分别占全国的63%和93%，占全球的11%和35%，因此其素有“钒钛之都”的美称．攀枝花市某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 值越大产品的性能越好）与这种新合金材料的含量 $\text{[math]}$ （单位：克）的关系为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的二次函数；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．测得部分数据如下表：

$\text{[math]}$ （单位：克）	0	2	6	10	…
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	8	8	$\text{[math]}$	…

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求该新合金材料的含量 $\text{[math]}$ 为何值时产品的性能达到最佳．

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