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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州中学高二上学期2017-2018学年数学期初考试试卷

为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2016年举行某一产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用t（t≥0）万元满足x=4﹣ $\text{[math]}$ （k为常数）．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件．已知2016年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均生产投入成本的1.5倍（生产投入成本包括生产固定投入和生产再投入两部分）．

（1）、求常数k，并将该厂家2016年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；

（2）、该厂家2016年的年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？

举一反三

某桶装水运营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示：

销售单价/元	6	7	8	9	10	11
日均销售量/桶	480	440	400	360	320	280

设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元，且y=ax²+bx+c（a≠0）．该经营部要想获得最大利润，每桶水在进价的基础上应增加（　　）

某商品一直打7折出售，利润率为47%，购物节期间，该商品恢复了原价，并参加了“买一件送同样一件”的活动，则此时的利润率为{#blank#}1{#/blank#} ．（注：利润率=（销售价格﹣成本）÷成本）

某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．，当每辆车的月租金定为x元时，租赁公司的月收益为y元，

为了保护环境，发展低碳经济，某企业在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了一项把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，亏损数额国家将给予补偿．

（Ⅰ）当x∈[200，300]时，判断该项目能否获利？如果亏损，则国家每月补偿数额的范围是多少？

（Ⅱ）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

甲、乙两位打字员在两台电脑上各自输入A，B两种类型的文件的部分文字才能使这两类文件成为成品．已知A文件需要甲输入0.5小时，乙输入0.2小时；B文件需要甲输入0.3小时，乙输入0.6小时．在一个工作日中，甲至多只能输入6小时，乙至多只能输入8小时，A文件每份的利润为60元，B文件每份的利润为80元，则甲、乙两位打字员在一个工作日内获得的最大利润是{#blank#}1{#/blank#}元．

某种商品在天 $\text{[math]}$ 内每克的销售价格 $\text{[math]}$ (元)与时间 $\text{[math]}$ 的函数图象是如图所示的两条线段 $\text{[math]}$ （不包含 $\text{[math]}$ 两点）；该商品在 30 天内日销售量 $\text{[math]}$ (克)与时间 $\text{[math]}$ (天)之间的函数关系如下表所示：

第 $\text{[math]}$ 天	5	15	20	30
销售量 $\text{[math]}$ 克	35	25	20	10

（注：日销售金额=每克的销售价格×日销售量）

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