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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

巴山市某重点中学“发现数学的美丽”尖峰团队的记为同学弘扬“砥砺自为”的校训精神，在周末自觉抵制网络游戏，发挥QQ群的正能量作用开展“共探共享”自主研究性学习活动，这是他们以人教A版教学必修一﹣P82.8题中的函数：f（x）=lg $\text{[math]}$ 为基本素材，取得的部分研究结果：

①QQ好友”通过乡下富起来“发现：函数f（x）的定义域为（﹣1，1）；

②QQ好友“南江红叶红起来”发现：对于任意a，b∈（﹣1，1），都有f（a）+f（b）=f（ $\text{[math]}$ ）恒成立；

③QQ好友“巴中二环通起来”发现：函数f（x）是偶函数；

④QQ好友“平昌水乡美起来”发现：函数f（x）只有一个零点；

⑤QQ好友“恩阳机场飞起来”发现：对于函数f（x）定义域中任意不同实数x₁ ， x₂ ，总满足 $\text{[math]}$ ＞0．其中所有的正确研究成果的序号是

举一反三

函数y=a^|^x^|（0＜a＜1）的图象是（）

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=（|x﹣a²|+|x﹣2a²|﹣3a²），若对于任意x∈R，都有f（x﹣2）≤f（x），则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象上有且只有四个不同的点关于直线y=﹣1的对称点在直线y=kx﹣1上，则实数k的取值范围是（）

某市气象部门根据2018年各月的每天最高气温平均值与最低气温平均值（单位： $\text{[math]}$ ）数据，绘制如下拆线图：

那么，下列叙述错误的是（）

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，下面四个关于函数 $\text{[math]}$ 的说法：①存在实数 $\text{[math]}$ ，使关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个不相等的实数根；②当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ；③若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的所有实数根之和为零，则 $\text{[math]}$ ．其中说法正确的有{#blank#}1{#/blank#}．（将所有正确说法的标号填在横线上）

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

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