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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

巴山市某重点中学“发现数学的美丽”尖峰团队的记为同学弘扬“砥砺自为”的校训精神，在周末自觉抵制网络游戏，发挥QQ群的正能量作用开展“共探共享”自主研究性学习活动，这是他们以人教A版教学必修一﹣P82.8题中的函数：f（x）=lg $\text{[math]}$ 为基本素材，取得的部分研究结果：

①QQ好友”通过乡下富起来“发现：函数f（x）的定义域为（﹣1，1）；

②QQ好友“南江红叶红起来”发现：对于任意a，b∈（﹣1，1），都有f（a）+f（b）=f（ $\text{[math]}$ ）恒成立；

③QQ好友“巴中二环通起来”发现：函数f（x）是偶函数；

④QQ好友“平昌水乡美起来”发现：函数f（x）只有一个零点；

⑤QQ好友“恩阳机场飞起来”发现：对于函数f（x）定义域中任意不同实数x₁ ， x₂ ，总满足 $\text{[math]}$ ＞0．其中所有的正确研究成果的序号是

举一反三

函数y=a^x﹣ $\text{[math]}$ （a＞0，a≠1）的图象可能是（）

函数f（x）=sin（ln $\text{[math]}$ ）的图象大致为（）

已知函数 f(x)=|2x−1|-|x+2| .

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象只可能是（）

小李在如图所示的跑道（其中左、右两边分别是两个半圆）上匀速跑步，他从点 $\text{[math]}$ 处出发，沿箭头方向经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 返回到点 $\text{[math]}$ ，共用时 $\text{[math]}$ 秒，他的同桌小陈在固定点 $\text{[math]}$ 位置观察小李跑步的过程，设小李跑步的时间为 $\text{[math]}$ （单位：秒），他与同桌小陈间的距离为 $\text{[math]}$ （单位：米），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的最小者，记为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取得最大值时 $\text{[math]}$ 的值为（）

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