下列五个命题中：①函数y=log&lt;sub&gt;a&lt;/sub&gt;（2x﹣1）+2015（a＞0且a≠1）的图象过定点（1，2015）；②若定义域为R函数f（x）满足：对任意互...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

下列五个命题中：

①函数y=log_a（2x﹣1）+2015（a＞0且a≠1）的图象过定点（1，2015）；

②若定义域为R函数f（x）满足：对任意互不相等的x₁、x₂都有（x₁﹣x₂）[f（x₁）﹣f（x₂）]＞0，则f（x）是减函数；

③f（x+1）=x²﹣1，则f（x）=x²﹣2x；

④若函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数，则实数a=﹣1；

⑤若a= $\text{[math]}$ （c＞0，c≠1），则实数a=3．

其中正确的命题是．（填上相应的序号）．

举一反三

①函数y=2x³﹣3x+1的图象关于点（0，1）成中心对称；

②对∀x，y∈R，若x+y≠0，则x≠1，或y≠﹣1；

③若实数x，y满足x²+y²=1，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；

④若△ABC为钝角三角形，则sinA＜cosB．

①函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；

②函数y=x³与y=3^x的值域相同；

③函数y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与y= $\text{[math]}$ 都是奇函数；

④函数y=（x﹣1）²与y=2^x^﹣¹在区间[0，+∞）上都是增函数．

其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确叙述的序号都填上）．

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