下列五个命题中：①函数y=log&lt;sub&gt;a&lt;/sub&gt;（2x﹣1）+2015（a＞0且a≠1）的图象过定点（1，2015）；②若定义域为R函数f（x）满足：对任意互...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

下列五个命题中：

①函数y=log_a（2x﹣1）+2015（a＞0且a≠1）的图象过定点（1，2015）；

②若定义域为R函数f（x）满足：对任意互不相等的x₁、x₂都有（x₁﹣x₂）[f（x₁）﹣f（x₂）]＞0，则f（x）是减函数；

③f（x+1）=x²﹣1，则f（x）=x²﹣2x；

④若函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数，则实数a=﹣1；

⑤若a= $\text{[math]}$ （c＞0，c≠1），则实数a=3．

其中正确的命题是．（填上相应的序号）．

举一反三

（1.）函数y=x³﹣x²+1图像上两点A、B的横坐标分别为1，2，则φ（A，B）＞ $\text{[math]}$ ；

（2.）存在这样的函数，图像上任意两点之间的“弯曲度”为常数；

（3.）设点A、B是抛物线，y=x²+1上不同的两点，则φ（A，B）≤2；

（4.）设曲线y=e^x上不同两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），且x₁﹣x₂=1，若t•φ（A，B）＜1恒成立，则实数t的取值范围是（﹣∞，1）；

以上正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确的）

①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；

②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；

③有两侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；

④长方体一定是正四棱柱．

其中正确的命题个数是（）

①任意x∈R，都有3^x＞2^x；

②若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，则有log_a（M+N）=log_aM•log_aN；

③ $\text{[math]}$ 的最大值为1；

④在同一坐标系中，y=2^x与 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称．

(Ⅰ)当 t＝1 时，判断命题 q 的真假；

(Ⅱ)若 p∨q 为假命题，求 t 的取值范围．

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