给出四个命题： ①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱； ②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体； ③有两侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱； ④长方体一定是正四棱柱．其中正确的命题个数是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年陕西省西安一中、庆安十中等六校联考高一上学期期末数学试卷

给出四个命题：

①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；

②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；

③有两侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；

④长方体一定是正四棱柱．

其中正确的命题个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

①BD平分∠CBF；

②FB²=FD•FA；

③AE•CE=BE•DE；

④AF•BD=AB•BF．

所有正确结论的序号是（）

已知两个不相等的非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两组向量均由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均由2个 $\text{[math]}$ 和2个 $\text{[math]}$ 排列而成，记S= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，S_min表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题中正确的个数为（）

①S有3个不同的值；

②若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则S_min与| $\text{[math]}$ |无关；

③若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则S_min与| $\text{[math]}$ |无关；

④若| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ ，S_min=4 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ．

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