已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=3，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有fa+fba+b＞0成立．（1）判断f（x）在[﹣1，1]上的单调...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=3，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有 $\text{[math]}$ ＞0成立．

（1）判断f（x）在[﹣1，1]上的单调性，并证明；

（2）解不等式：f（x+ $\text{[math]}$ ）＜f（ $\text{[math]}$ ）；

（3）若当a∈[﹣1，1]时，f（x）≤m²﹣2am+3对所有的x∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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