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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，a_n≠0，a_na_n+1=4S_n﹣1（n∈N^*）

（1）证明：a_n+2﹣a_n=4．

（2）求数列{a_n}的通项公式．

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设a₁＞0，λ=100，当n为何值时，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和最大？

f₁（x）=f（x）= $\text{[math]}$ ，

f₂（x）=f（f₁（x））= $\text{[math]}$ ；

f₃（x）=f（f₂（x））= $\text{[math]}$ ．

f₄（x）=f（f₃（x））= $\text{[math]}$

…

根据以上事实，当n∈N^*时，由归纳推理可得：f_n（1）={#blank#}1{#/blank#}．

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