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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

如图，为了测量A，C两点间的距离，选取同一平面上B、D两点，测出四边形ABCD各边的长度（单位：km）：AB=5，BC=8，CD=3，DA=5，且∠B与∠D互补，则AC的长为 km．

举一反三

张晓华同学骑电动自行车以24km/h的速度沿着正北方向的公路行驶，在点A处望见电视塔S在电动车的北偏东30°方向上，15min后到点B处望见电视塔在电动车的北偏东75°方向上，则电动车在点B时与电视塔S的距离是（）

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边， $\text{[math]}$

（1）求A的大小；

（2）若a=7，求△ABC的周长的取值范围

如图△ABC中，点D在BC边上，且AD⊥AC，AD=AC= $\text{[math]}$ ，∠BAD=30°．

如图，勘探队员朝一座山行进，在前后A、B两处观察山顶C的仰角分别是30°和45°，两个观察点A、B之间的距离是200米，则此山CD的高度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，为测一建筑物 $\text{[math]}$ 的高度，在地面上选取 $\text{[math]}$ 两点，从 $\text{[math]}$ 两点分别测得建筑物顶端的仰角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ，则该建筑物的高度为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

我国古代著名的数学家刘徽著有《海岛算经》.内有一篇：“今有望海岛，立两表齐、高三丈，前后相去千步，今后表与前表相直，从前表却行百二十三步，人目著地望岛峰，与表末参合.从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合.问岛高及去表各几何？”（参考译文：假设测量海岛，立两根标杆，高均为5步，前后相距1000步，令前后两根标杆的底部和岛的底部在同一水平直线上，从前标杆退行123步，人的视线从地面（人的高度忽略不计）过标杆顶恰好观测到岛峰，从后标杆退行127步，人的视线从地面过标杆顶恰好观测到岛峰，问岛高多少？岛与前标杆相距多远？）（丈、步为古时计量单位，三丈=5步）.则海岛高度为（）

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