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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

高中数学人教版必修5 第一章解三角形 1.2 应用举例同步练习

如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西 $\text{[math]}$ 方向的B处，且与岛屿A相距18海里，渔船乙以15海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东 $\text{[math]}$ 的方向追赶渔船乙，刚好用2h追上，此时到达C处．

（1）、求渔船甲的速度；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos² $\text{[math]}$ +acos² $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ c．

（Ⅰ）求证：a，c，b成等差数列；

（Ⅱ）若C= $\text{[math]}$ ，△ABC的面积为2 $\text{[math]}$ ，求c．

如图，在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北偏东30°，俯角为30°的B处，到11时10分又测得该船在岛北偏西60°，俯角为60°的C处．

某旅游景点有一处山峰，游客需从景点入口A处向下沿坡角为α的一条小路行进a百米后到达山脚B处，然后沿坡角为β的山路向上行进b百米后到达山腰C处，这时回头望向景点入口A处俯角为θ，由于山势变陡到达山峰D坡角为γ，然后继续向上行进c百米终于到达山峰D处，游览风景后，此游客打算乘坐由山峰D直达入口A的缆车下山结束行程，如图，假设A、B、C、D四个点在同一竖直平面

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为（）

在 $\text{[math]}$ 中，根据下列条件解三角形，其中无解的是（）．

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