已知a＞0，b＞0，c＞0，函数f（x）=|x+a|+|x﹣b|+c的最小值为4．（1）求a+b+c的值；（2）求14a2+19b2+c2的最小值．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知a＞0，b＞0，c＞0，函数f（x）=|x+a|+|x﹣b|+c的最小值为4．

（1）求a+b+c的值；

（2）求 $\text{[math]}$ a²+ $\text{[math]}$ b²+c²的最小值．

举一反三

①设三个正实数a ， b ， c ，满足 $\text{[math]}$ ，求证：a ， b ， c一定是某一个三角形的三条边的长；

②设n个正实数 a₁ ， a₂ ， ...a_n满足不等式 (其中 $\text{[math]}$ )，求证： a₁ ， a₂ ， ...a_n 中任何三个数都是某一个三角形的三条边的长.

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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