设函数f（x）=|x+1|+|2x﹣1|的最小值为a．（1）求a的值；（2）已知m，n＞0，m+n=a，求1m+4n的最小值．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

设函数f（x）=|x+1|+|2x﹣1|的最小值为a．

（1）求a的值；

（2）已知m，n＞0，m+n=a，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

已知函数f（x）=x+1+|3﹣x|，x≥﹣1．

（I）求不等式f（x）≤6的解集；

（Ⅱ）若f（x）的最小值为n，正数a，b满足2nab=a+2b，求2a+b的最小值．

（Ⅰ）求a的值

（Ⅱ）求函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|的最小值．

（Ⅰ）求P；

（Ⅱ）证明：当m，n∈P时，|mn+4|＞2|m+n|．

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