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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省衡水市武邑中学高二上学期期中数学试卷（理科）

正方体AC₁的棱长为1，过点A作平面A₁BD的垂线，垂足为点H．有以下四个命题：

①点H是△A₁BD的垂心；②AH垂直平面CB₁D₁；

③AH= $\text{[math]}$ ；④点H到平面A₁B₁C₁D₁的距离为 $\text{[math]}$ ．

其中真命题的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ 给出下列命题：
① $\text{[math]}$ ； ②函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；③当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ 成立，

其中所有正确命题的序号是（　）

已知函数f（x）的图象与g（x）=2^x的图象关于直线y=x对称，令h（x）=f（1﹣|x|），则关于函数h（x）有下列命题：

①h（x）的图象关于原点对称； ②h（x）的图象关于y轴对称；

③h（x）的最大值为0； ④h（x）在区间（﹣1，1）上单调递增．

其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#} （写出所有正确命题的序号）．

下列四个命题正确有（）个

① a∥b，b∥c⇒a∥c

② a⊥b，b⊥c⇒a∥c

③ a∥α，b⊂α⇒a∥b

④ a∥b，b∥α⇒a∥α

命题p： $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为真命题，则实数m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有如下三个命题：

①若存在平面 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条异面直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确命题的个数是（）

已知命题 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；命题 $\text{[math]}$ :函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

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