如图，AB切⊙O于点B，直线AO交⊙O于D，E两点，BC⊥DE，垂足为C．（Ⅰ）证明：∠CBD=∠DBA；（Ⅱ）若AD=3DC，BC=2，求⊙O的直径．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，AB切⊙O于点B，直线AO交⊙O于D，E两点，BC⊥DE，垂足为C．

（Ⅰ）证明：∠CBD=∠DBA；

（Ⅱ）若AD=3DC，BC= $\text{[math]}$ ，求⊙O的直径．

举一反三

如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1，则圆O的面积为{#blank#}1{#/blank#}

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