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题型:解答题 题类:模拟题 难易度:普通

已知曲线E上的任意点到点F(1,0)的距离比它到直线x=﹣2的距离小1.

(Ⅰ)求曲线E的方程;

(Ⅱ)点D的坐标为(2,0),若P为曲线E上的动点,求的最小值;

(Ⅲ)设点A为y轴上异于原点的任意一点,过点A作曲线E的切线l,直线x=3分别与直线l及x轴交于点M,N,以MN为直径作圆C,过点A作圆C的切线,切点为B,试探究:当点A在y轴上运动(点A与原点不重合)时,线段AB的长度是否发生变化?请证明你的结论.

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