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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ﹣1，a∈R．

（1）若函数f（x）的最小值为0，求a的值．

（2）证明：e^x+（lnx﹣1）sinx＞0．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ．

设函数f（x）=x²e^ax ， a＞0．

已知函数f（x）=（2x+b）e^x ， F（x）=bx﹣lnx，b∈R．

已知实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， e为自然对数的底数，则（）

为确保饮用水微生物安全性，某自来水厂计划改进原有饮用水消毒方法．据已有数据记录，原有消毒方法对每个大肠杆菌的灭活率均为 $\text{[math]}$ ，现检验出一批未经消毒的水中大肠杆菌含量为500个/升．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的个数是（）

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

②函数 $\text{[math]}$ 有3个零点

③ $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

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