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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t是参数）

（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|= $\text{[math]}$ ，求直线的倾斜角α的值．

举一反三

在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ﹣4sinθ．

在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线C的极坐标方程为：ρsin²θ=cosθ，将曲线C上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线C₁ ．

（Ⅰ）求曲线C₁的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知直线l与曲线C₁交于A，B两点，点P（2，0），求|PA|+|PB|的值．

已知曲线 $\text{[math]}$ ，θ∈[0，2π）上一点P（x，y）到定点M（a，0），（a＞0）的最小距离为 $\text{[math]}$ ，则a={#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ．

（I）写出直线l的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；

（II）直线l与曲线C₂交于A、B两点，求|AB|．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ （t为参数， $\text{[math]}$ ），其中 $\text{[math]}$ ，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ．

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