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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省九师联盟2019届高三文数2月质量检测试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ 是大于0的常数）.以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程和圆 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、分别记直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 、圆 $\text{[math]}$ 的异于原点的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 外切，试求实数 $\text{[math]}$ 的值及线段 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

在直角坐标系xO_y中，曲线C₁： $\text{[math]}$ (t为参数，且t≠0)，其中0 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，在以O为极点x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C_2：： $\text{[math]}$ =2sin $\text{[math]}$ ， C₃： $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$

已知直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t是参数），圆C的极坐标方程为ρ=4cos（θ+ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求圆心C的直角坐标；

（Ⅱ）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ 以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

以平面直角坐标系的原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ (m>0,t为参数)，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

[选修4-4：坐标系与参数方程]:在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，若极坐标系内异于 $\text{[math]}$ 的三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在曲线 $\text{[math]}$ 上.

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