在极坐标系Ox中，直线C&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;的极坐标方程为ρsinθ=2，M是C&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;上任意一点，点P在射线OM上，且满足|OP|•|OM|=4，记点P的轨...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

在极坐标系Ox中，直线C₁的极坐标方程为ρsinθ=2，M是C₁上任意一点，点P在射线OM上，且满足|OP|•|OM|=4，记点P的轨迹为C₂ ．

（Ⅰ）求曲线C₂的极坐标方程；

（Ⅱ）求曲线C₂上的点到直线ρcos（θ+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ 距离的最大值．

举一反三

（I）化C₁为直角坐标方程，化C₂为普通方程；

（II）若M为曲线C₂与x轴的交点，N为曲线C₁上一动点，求|MN|的最大值．

（Ⅰ）当点Q在l上运动时，求点P运动轨迹的直角坐标方程；

（Ⅱ）若曲线C：x²+y²=a² ，经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 得到曲线C′，试判断点P的轨迹与曲线C′是否有交点，如果有，请求出交点的直角坐标，没有则说明理由．

相关试卷