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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

给出下列命题，其中正确的命题是（把所有正确的命题的选项都填上）．

①函数y=f（x﹣2）和y=f（2﹣x）的图象关于直线x=2对称．

②在R上连续的函数f（x）若是增函数，则对任意x₀∈R均有f′（x₀）＞0成立．

③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．

④若P为双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1上一点，F₁、F₂为双曲线的左右焦点，且|PF₂|=4，则|PF₁|=2或6

⑤已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x₁ ， x₂ ，若|x₁﹣x₂|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为 $\text{[math]}$ ．

举一反三

下列说法错误的是（　　）

已知f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），x∈（﹣1，1）．现有下列命题：

①f（﹣x）=﹣f（x）；

②f（ $\text{[math]}$ ）=2f（x）

③|f（x）|≥2|x|

其中的所有正确命题的序号是（）

给出下列几个命题：

①命题p：任意x∈R，都有cosx≤1，则￢p：存在x₀∈R，使得cosx₀≤1

②命题“若a＞2且b＞2，则a+b＞4且ab＞4”的逆命题为假命题

③空间任意一点O和三点A，B，C，则 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ 是A，B，C三点共线的充分不必要条件

④线性回归方程y=bx+a对应的直线一定经过其样本数据点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…，（x_n ， y_n）中的一个

其中不正确的个数为（）

若在曲线f（x，y）=0（或y=f（x））上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0或y=f（x）的“自公切线”．下列方程：

①x²﹣y²=1；

②y=x²﹣|x|；

③y=3sinx+4cosx；

④|x|+1= $\text{[math]}$

对应的曲线中存在“自公切线”的有（）

给出如下四个命题：①若“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”为假命题，则 $\text{[math]}$ 均为假命题；②命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”； ③“ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；④在 $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件．其中正确的命题的个数是（）

设P是一个数集，且至少含有两个数．若对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则称P是一个数域．例如，有理数集Q是数域．下列命题正确的是（）

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