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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

如图，已知双曲线C的右焦点为F，过它的右顶点A作实轴的垂线，与其一条渐近线相交于点B；若双曲线C的焦距为4，△OFB为等边三角形（O为坐标原点，即双曲线C的中心），则双曲线C的方程为

举一反三

曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的（）

若双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线经过点（3，-4），则此双曲线的离心率为( )

若以F₁（﹣ $\text{[math]}$ ， 0），F₂（ $\text{[math]}$ ， 0）为焦点的双曲线过点（2，1），则该双曲线的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}

设双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其左右两个焦点．

数学的美无处不在，如图所示，这是某种品牌轿车的标志．在此标志中左右对称的两条黑色曲线可以近似地看成双曲线的部分图形．若左边等腰三角形的两腰所在直线是双曲线的渐近线，且等腰三角形的底约为4个单位，高约为3个单位，则双曲线的离心率为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一条渐近线与直线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，若以双曲线 $\text{[math]}$ 的实轴和虚轴为对角线的四边形面积为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程为（）

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