试题 试卷
题型:解答题 题类:模拟题 难易度:普通
如图所示,已知椭圆C1:+=1,C2:+=1(a>b>0)有相同的离心率,F(﹣ , 0)为椭圆C2的左焦点,过点F的直线l与C1、C2依次交于A、C、D、B四点.
(1)求椭圆C2的方程;
(2)求证:无论直线l的倾斜角如何变化恒有|AC|=|DB|
(I)若P是椭圆C上任意一点,求| || |的取值范围;
(II)设过椭圆C的上顶点A的直线l与椭圆交于点B(B不在y轴上),垂直于l的直线与l交于点M,与x轴交于点H,若 =0,且| |=| |,求直线l的方程.
(Ⅰ)求椭圆的方程.
(Ⅱ)设斜率为 的直线 与椭圆交于 两点,线段 的垂直平分线与 轴交于点 ,且点 的横坐标取值范围是 ,求 的取值范围.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设动直线l与两定直线l1:x﹣y=0和l2:x+y=0分别交于P , Q两点.若直线l总与椭圆E有且只有一个公共点,试探究:△OPQ的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.
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