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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，且na_n+1=2S_n（n∈N^*），数列{b_n}满足b₁= $\text{[math]}$ ， b₂= $\text{[math]}$ ，对任意n∈N^* ，都有b_n+1²=b_n•b_n+2 ．

求数列{a_n}、{b_n}的通项公式.

举一反三

（Ⅰ）试求f（x）的单调区间．

（Ⅱ）若f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围：

（Ⅲ）设数列{a_n}是公差为1．首项为l的等差数列，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为S_n ，求证：当a=1时，S_n﹣2＜f（n）﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）0＜x_n+1＜x_n；

（Ⅱ）2x_n+1﹣x_n≤ $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ） $\text{[math]}$ ≤x_n≤ $\text{[math]}$ ．

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